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Linee di tendenza e suoi metodi. Presentazione del punto pivot

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In statistica, il termine interpolazione assume un diverso significato. Si parla di interpolazione statistica o interpolazione attraverso i punti quando si intende rappresentare in maniera sintetica una relazione funzionale tra due o più variabili statistiche lopzione put dà al suo acquirente una funzione f x.

Esempi Le precipitazioni in un bacino idrogeologico X e il livello del fiume che lo attraversa Y ; La velocità di percorrenza di un veicolo X e il consumo medio per percorrere un determinato tragitto Y Il reddito di una famiglia X e il livello del consumo della stessa Y ecc.

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Infatti per la semplicità di determinazione e di interpretazione, la funzione lineare rappresenta il legame funzionale a cui normalmente si fa riferimento nella descrizione di una variabile doppia. Si parla quindi di interpolazione statistica lineare per indicare la scelta della funzione lineare come elemento interpolante. Nel linguaggio comune lo stesso concetto di interpolazione statistica, se non accompagnato da altro aggettivo, sottintende una interpolazione di tipo lineare.

Origini storiche[ modifica modifica wikitesto ] La prima, e ancora popolare, forma di regressione lineare è quella basata sul metodo dei minimi quadrati si veda oltre. La prima pubblicazione contenente un'applicazione del metodo nota è datataa nome di Adrien-Marie Legendre ; Carl Friedrich Gauss elabora indipendentemente lo stesso metodo, pubblicando le sue ricerche nel Sebbene Gauss sostenne di avere sviluppato il metodo sin dalla paternità delle sue applicazioni in campo statistico è normalmente attribuita a Legendre ; lo stesso termine minimi quadrati deriva dall'espressione francese, utilizzata da Legendremoindres carrés. Sia Gauss che Legendre applicano il metodo al problema di determinare, sulla base di osservazioni astronomiche, le orbite di corpi celesti intorno al sole. Eulero aveva lavorato allo stesso problema, con scarso successo, nel

Il criterio adottato per determinare la migliore retta prende il nome di criterio dei minimi quadrati. Esso perviene alla identificazione della coppia di parametri a,b la cui retta passa il più vicino possibile ai punti osservati. I valori a, bsoluzione dei minimi quadrati, rappresentano i parametri della migliore retta secondo il criterio adottato.

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Questa è linee di tendenza e suoi metodi variabilità che non dipende dal legame lineare tra i due caratteri ma da fattori diversi errori di misurazione, altre variabili che influenzano la Y, ecc. Scomposizione della devianza Il doppio prodotto quindi si dimostra essere nullo!!! Elevati valori della Dev Se quindi di R2, indicano un buon adattamento in quanto larga parte della variabilità di Y è spiegata linearmente dalle variazioni della X.

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Al contrario elevati valori della Dev Ee quindi un R2 prossimo a zero, indicheranno invece una scarsa bontà di adattamento della retta alla vera relazione esistente tra i caratteri X e Y. La varianza è anche pari alla media quadratica media delle xl al quadrato meno la media al quadrato.

La covarianza è anche pari alla media dei prodotti meno il prodotto delle medie.

Che siamo di fronte ad un trend rialzista, piuttosto che uno ribassista, tracciare le trendline facilita la comprensione della tendenza in atto. Quando analizzi un grafico, per costruire linee di tendenza utili, devi partire da un ragionamento molto semplice: cercare di tracciare solo quelle trend line che possono respingere i prezzi e che ci permettono di avvicinarci agli ultimi scambi del prezzo.

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